Enchanter

文 / 巫言彻

我是在清理邮箱的时候，看见那封信的。那天晚上已经很晚了，我原本只是想把邮箱里那些积了几年的东西清一清：会议广告、期刊推荐、学校系统自动发来的提醒、早已失效的优惠券，还有一些连我自己都不记得什么时候订阅过的学术通知。删到一半，一封 Google Scholar 的邮件浮了出来。发件时间不算太久，可邮件里的那个名字，却把我一下子带回了四年前。

我盯着那个名字看了几秒，才想起来自己曾经订阅过那位教授的 Scholar。那还是我申请博士的时候。她和我毕业于同一所大学，当时就在 Penn State 任教，我是在一个校友飞跃群里看到她的招生信息，于是给她写了邮件。那时我准备来美国读博士，理由当然有很多，想继续做研究，想出去看看，也隐约觉得自己大概适合走这条路。但在这些能够写进 personal statement 的理由下面，还压着一个不太适合写进去的理由。

我那时想追一个人来美国。

二十几岁的时候，人很容易把“美国”想象成一个地方，而不是一整片大陆。仿佛只要都到了美国，就算已经离得很近；仿佛横跨几个州，也不过是多坐一会儿飞机的事情。那时候我还不知道，有些距离根本不以公里计算。

我和那位教授的面试还不错。她最后问我有没有托福成绩，我说还没有，她便让我先去考。于是我报名，考试，等成绩。两周以后，我拿到了托福成绩，又给她写了一封邮件。

她很快回复，说位置已经没有了。就在这两个星期里，她招了另一个和我同校毕业的学生。

这件事当时其实一点也不戏剧化。没有暴雨，没有错过的火车，没有人在机场转身，也没有什么命运交响曲忽然响起来。只有一封措辞礼貌的邮件，大意无非是：很遗憾，我已经招到学生了。

后来她把我推荐给 Penn State 的另一位教授。那位教授愿意给我 offer，我却因为不喜欢他的管理方式拒绝了。再后来我继续面试，继续写邮件，继续在不同教授的网页之间跳来跳去，绕了一个不算短的圈，最终还是来到了 Penn State，只不过进了另一个完全不同的实验室。

更有意思的是，我到这里没多久，居然又偶然联系上了那个比我早两周拿到位置的校友。我们聊了几句，她给我推荐了一张电话卡，说很好用，我要是通过她的链接办，她还能拿一点返现。我最后还真用了。命运有时候就是这样，它先摆出一副希腊悲剧的架势，转过头来，却只是想赚你的 referral bonus。

几年以后，那位教授从 Penn State 跳槽去了弗吉尼亚大学，那个学生也跟着去了。从那以后，两条原本都从 Penn State 出发的路，才真正向两个方向分开：一条去了弗吉尼亚，另一条留在了宾夕法尼亚。我一直没有特别注意这件事，直到那天晚上清理邮箱，才顺手点开那位教授现在的主页，又点进那个学生的 Scholar。

页面上整整齐齐排列着一串论文标题：机器学习、差分隐私、大语言模型、偏好数据、模型对齐。每个词单独拿出来我都认识，但它们组合起来以后，就开始产生一种奇怪的陌生感。

她最近的一篇文章题目很长，大意是利用差分隐私合成人类偏好数据，用于大语言模型对齐。我点进去看了一阵，看到“A ≻ B”的时候甚至停了一下，后来才知道，不过是“A 比 B 更受偏好”的意思。再往后是 PCA、聚类、reward model、privacy budget、synthetic preference data，以及一堆让我产生“我大概知道你们在干什么，但又不知道你们到底在干什么”的术语。

这不是数学太难造成的陌生，更像一个人站在一座巨大城市的郊外。远处灯火通明，道路纵横，偶尔还有列车从高架上经过。我知道里面有人生活，也知道那些道路一定通往某些地方，却不知道他们为什么往左转，又为什么在下一个路口往右。

我退回 Scholar 页面，顺手看了一眼论文数量，似乎比我多一点。又看了一眼引用，似乎比我低一点。很好，我满意地关掉了统计面板。读博士几年以后，人已经可以很熟练地做到一边感慨人生，一边进行这种毫无意义的学术属性比较。

我原本准备关掉浏览器，页面却忽然闪了一下。Scholar 重新加载，右下角出现了一行我从来没见过的字：

All 2 versions

我愣了一下。论文有多个版本很正常，但这一行字没有出现在论文下面，而是出现在了我的名字旁边。我盯着它看了几秒，点了进去。

屏幕完全黑了。

那不是显示器熄灭时的黑，因为背光还亮着。更像是屏幕突然变成了一块很深的玻璃，玻璃后面的网页、桌面、程序全都消失了，只剩下一层看不见底的暗色。我在里面看见自己的脸，也看见身后的房间。

然后我的倒影眨了一下眼睛。

我没有动，他却抬起了头。

我们隔着一层屏幕看着彼此。脸几乎一样，又明显不是同一个人。他的头发短一点，眼镜框不一样，身后的房间也不是我的房间。墙上贴着几张我看不懂的图，一块白板上密密麻麻写着公式，其中有一行我勉强认得几个符号：

Pr[M(D) ∈ S] ≤ e^ε Pr[M(D’) ∈ S] + δ

他低头看了看键盘。几秒以后，我浏览器顶部的搜索框自己出现了一句话：“你是谁？”

我把手放在键盘上，想了一会儿，回他：“不知道。你呢？”

对面的人笑了。他打字说：“我也不知道。”

画面抖了一下，又重新稳定下来。我们像隔着一面透明的水墙，彼此看得见，却谁也碰不到谁。我问他在哪里，他回答弗吉尼亚。看到这几个字的时候，我反而安静下来。有些事情一旦荒谬到某种程度，便不再需要求证。

我问：“你学计算机？”

他说：“准确一点，机器学习。你呢？”

我说：“光学。”

屏幕另一边沉默了几秒。他最后只发来四个字：“原来是你。”

那一刻我忽然明白，他大概也看见了某个不应该存在的 Scholar 页面。只不过他的页面里，那个陌生人是我。

他的故事和我的很像，只在一个很小的地方发生了偏差。那个世界里，他联系教授的时候，位置还没有被占掉。也许他的托福成绩早了两个星期，也许教授晚了两个星期做决定，也许原本应该进组的人临时去了别处。事情究竟在哪一步改变，他也说不清楚。

总之，他进入了那个实验室。他也来到 Penn State，也走过我走过的校园，在冬天踩过这里结冰的路，在同样的食堂吃过饭，也可能从同样的教学楼前经过。只是那个世界里没有另外一个我，所以所谓擦肩而过自然无从谈起。

几年以后，导师跳槽去了弗吉尼亚大学，他也跟着去了。在那里，他逐渐习惯别人问他做什么时，说出一些越来越长的词：privacy-preserving machine learning，preference optimization，large language model alignment。刚开始的时候，他也觉得这些名字很难看，不像“量子光学”或者“天体物理”那样，单单念出来就像科学。后来他才发现，很多学科都是这样，站在门口只能看见术语，真正走进去以后才开始看见结构。

他说，第一次真正理解 differential privacy 的时候，他在白板前站了很久。它要求一个人的数据存在或者不存在，都不能让整个系统的输出改变得太明显。于是他们裁剪梯度，加噪声，控制 privacy budget，在统计信息和某个具体的人之间画下一条边界。

他尤其喜欢 post-processing。一个已经满足差分隐私的结果，无论之后怎样处理，都不会额外损耗隐私预算。私人数据只需要通过一次门，后面的世界却可以继续生长。他们从真实用户的偏好里学习某种结构，再拿这种结构生成从来没有真实存在过的 preference data，然后用这些数据训练模型。

他说到这里停了一会儿，才继续敲字：“假的样本，真的规律。被藏起来的人还在那里留下了一点东西。我有时候觉得这事有点诗意。”

紧接着他又补了一句：“不过我从来没在组会上这么说。做机器学习的人最好不要随便说自己的算法有诗意，容易显得论文写少了。”

我笑出了声。

然后他问我：“非线性光学到底有什么好玩的？”

这个问题反而把我问住了。我想了一会儿，从最简单的东西开始给他写：

P = ε0(χ1E + χ2E² + χ3E³ + …)

他说这个他大概见过。我告诉他，最开始我也只是把它当作一个普通的展开，后来才慢慢知道，χ2 下面会长出二次谐波、和频和差频，χ3 下面会长出 Kerr effect、自相位调制和四波混频。再往深处还有参量过程、孤子、频率梳，还有许多我自己也没有走到底的地方。

“就是一个展开，”我说，“但一直往下走，下面居然有那么多东西。”

他看了一会儿，回了一句：“听起来不错。”

我说：“岂止不错。很漂亮。”

过了一阵，他说：“那我可能错过了。”

我手放在键盘上，本来准备回“我也错过了你那边的东西”，却没有敲下去。我突然觉得“错过”这个词不太准确。可究竟应该用什么词，我也想不出来。

我们后来开始交换一些没什么用的问题。他问我为什么做实验的人总喜欢把光路摆满一整张光学平台，我告诉他，因为模型不会替你把镜子摆正。我问他为什么机器学习的论文标题越来越像一句完整的英语作文，他说，因为要保证同行在看到标题的时候就已经累了。

他还问我读 Boyd 到底有什么好玩的。我告诉他，有时候你忽然发现自己以前零散学过的东西，被一套数学语言重新串起来，那种感觉很好。他说这种感觉他也有，只不过他的书里没有 susceptibility，只有概率、优化、泛化和信息。

聊了一阵以后，我才慢慢意识到，我们真正好奇的并不是对方发了什么论文，也不是去了什么学校。甚至连引用数字都只是玩笑。真正让我觉得奇怪的是，他已经拥有了一套我永远不可能在一夜之间获得的直觉。

他看一个 machine learning problem，大概扫几眼就知道哪里只是工程细节，哪里才是真正的困难。他知道哪些 loss function 只是换了名字，哪些 formulation 实际上改变了问题。而我看一个非线性过程，也会自然去想频率、相位、色散、对称性和耦合。

这些东西没法复制。它们是几年时间一点一点压进脑子里的。

午夜以后，Scholar 页面开始变得不稳定。画面偶尔出现雪花，文字有时会延迟几秒才传过去。就在我们还在研究到底发生了什么的时候，屏幕右下角弹出了一个窗口：

Possible duplicate profiles detected.

下面有两个按钮：

MERGE

KEEP SEPARATE

我们同时安静下来。

我不知道 MERGE 究竟意味着什么。他显然也不知道。也许真的只是合并两个 Scholar profile，也许点击以后会发生某件我们完全无法理解的事情。我们谁都没有去碰按钮，直到系统又弹出一行提示：

Duplicate profiles may affect citation statistics.

我没忍住笑了，对面的他也笑了。宇宙已经裂成两个版本，Google Scholar 首先担心的仍然是 citation，这件事莫名其妙地很符合逻辑。

我告诉他：“你论文好像比我多一点。”

他说：“你引用比我高一点。”

我说：“那还行。”

他回：“滚。”

那一瞬间，我第一次非常确定对面的人确实和我有关系。不是因为长相，也不是因为履历，而是因为这种毫无必要的胜负心。

过了一会儿，我问：“如果真的能换，你换吗？”

屏幕很久没有出现新文字。他最后没有回答，只问我：“你呢？”

我也没有回答。

页面下方忽然开始倒计时，从六十秒往下跳。谁也不知道计时结束以后会发生什么。真正到了这种时候，那些听起来应该很重要的问题反而没什么意思了。我本来想问他后不后悔，又觉得这话问出来像提前写好的台词。

最后我只问：“机器学习深处真的很好玩吗？”

他回答得很快：“非常好玩。”

他随后问：“非线性光学呢？”

我说：“很漂亮。”

倒计时剩下十秒时，我们的两个光标都已经停在 KEEP SEPARATE 上。他忽然发来一句：“别替我可惜。”

我回复：“你也别。”

最后一秒跳掉的时候，我们同时按了下去。

屏幕黑了。

第二天早上醒来的时候，我趴在桌边，电脑还亮着。浏览器已经恢复正常，历史记录里没有那个页面，没有“All 2 versions”，也没有午夜以后打开 Scholar 的任何记录。我甚至开始怀疑自己只是最近压力有点大，在桌边睡着以后做了一个结构过于完整的梦。

那封旧邮件仍然躺在邮箱里。那位教授的主页也没有变化，她确实曾经在 Penn State，后来去了弗吉尼亚；那个校友也确实跟着过去了，她的机器学习论文仍然在那里。我刷新了一遍自己的 Scholar，什么异常都没有。页面底部甚至短暂闪出一句系统提示：No duplicate profiles found.

我看了一会儿，关掉浏览器，打开昨晚本来应该修改的论文。

文档恢复到上次保存的位置。右侧有导师留下来的几条批注，我一条条往下翻，直到看到倒数第二页的时候停住了。那里多出了一条新的 comment。

“χ3 到底哪里漂亮？昨晚没讲完。”

我没有马上动鼠标。

那条 comment 没有用户名，时间戳却有。凌晨 1:17。

我看了一眼电脑右下角的系统时间，又打开昨晚的活动记录。我的 Word 在 1:15 就已经因为长时间没有操作进入了自动保存状态。

我盯着那条批注看了差不多一分钟，最后还是点了 Reply。

“可以。你先把 privacy budget 给我讲明白。”

我按下发送。

什么也没有发生。

等了几秒，还是没有。

我笑了一下，把剩下几条导师批注继续改完。天快亮的时候，我终于保存文档，关掉电脑，准备回去睡觉。

临出门前，电脑忽然响了一声。

是 Word 的评论通知。

我站在门口看着屏幕。那条没有用户名的回复下面，多出了一行新字：

“成交。另外，你的 citation 又涨了一个。”

我下意识打开 Scholar。

确实涨了一个。

新增引用来自一篇我完全没看过的机器学习论文，作者单位是弗吉尼亚。标题很长，摘要里全是我看不太懂的东西。我搜索了一遍全文，想看看它到底为什么会引用我的光学论文。

没有找到引用位置。

参考文献列表里，也没有我的名字。

可 Scholar 坚持说，它引用了。

我刷新了一次。

数字还在那里。

又刷新了一次。

还是在那里。

我站着看了一会儿，把浏览器关掉了。

那天以后，我没有再见过 All 2 versions，那个没有名字的 Word 用户也没有再回复。偶尔 Scholar 会算错引用，这并不是什么新鲜事。数据库本来就会犯错，Word 也偶尔会留下奇怪的同步记录。所有事情都有足够合理的解释，只要不把它们放在一起看。

后来有一次，我又收到那位教授的 Scholar 更新。邮件里是她们组的一篇新论文。我点开标题看了一眼，没有读懂，也没打算读下去。

删除邮件之前，我忽然想起什么，顺手打开自己的 Scholar。

那个多出来的 citation 已经消失了。

总数少了一个。

我盯着数字看了几秒，觉得有点可惜。

然后我去实验室了。